OpenAI, yapay zekanın matematik alanındaki ilerlemesini gözler önüne seren çarpıcı bir koleksiyonu kamuoyuyla paylaştı. Şirket, henüz kullanıma sunmadığı dahili bir frontier model tarafından üretilen 722 matematik makalesini, toplam 372 sonuç ailesi altında GitHub'da yayınladı. Bu hamle, yapay zekanın karmaşık matematiksel keşiflerde ne kadar ileri gidebileceğine dair önemli bir gösterge olarak değerlendiriliyor.

Bağımsız Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence (AGMAI) değerlendirmesine göre yayınlanan çalışmalar, matematik alanında çözümü uzun süredir bilinmeyen yüzlerce açık probleme yönelik sonuçlar içeriyor. Ancak bu sonuçların matematik topluluğu tarafından detaylıca incelenmesi ve doğrulanması gerekiyor. OpenAI da koleksiyondaki sonuçların farklı doğrulama aşamalarında olduğunu ve henüz resmileştirilmemiş bazı çalışmaların hata içerebileceğini açıkça ifade ediyor.

Model yaklaşık 4 bin problem üzerinde nasıl çalıştı?

OpenAI'ın aktardığına göre model, değerlendirme sürecinde yaklaşık 4 bin matematik problemiyle karşı karşıya bırakıldı. Bu çalışmaların sonuçları önem düzeylerine göre filtrelenerek 372 aile ve 722 makaleden oluşan mevcut koleksiyon ortaya çıkarıldı. Şirket, ortalama bir sonucun üretilmesi için kullanılan hesaplama gücünün yaklaşık üç saatlik ChatGPT Pro düşünme kapasitesine denk geldiğini belirtiyor. Bu da ortaya çıkan her bir makalenin arkasında ciddi bir işlem gücü olduğunu gösteriyor.

OpenAI ayrıca modelin matematiksel sonuçlara nasıl ulaştığını daha şeffaf hale getirmek amacıyla 10 farklı problem için kısaltılmış akıl yürütme özetleri, kullanılan hesaplama gücüne ilişkin tahminler ve denenen problem sayıları gibi bilgileri de paylaştı. Bu örnekler arasında π sayısının irrasyonellik ölçüsü, Mahler varsayımları, Kaplansky'nin doğrudan sonluluk varsayımı ve üç boyutlu relativistik Vlasov-Maxwell sistemi gibi matematiğin farklı alanlarından problemler bulunuyor.

Matematiksel kanıtların bir kısmı Lean ile doğrulanıyor

OpenAI, yayınlanan kanıtların önemli bir bölümünü Lean adlı matematiksel doğrulama sistemiyle de kontrol etti. Lean, oluşturulan bir matematiksel ispatın mantıksal olarak geçerli olup olmadığının bilgisayar tarafından kontrol edilmesini sağlıyor. Bununla birlikte koleksiyondaki tüm çalışmaların henüz Lean doğrulamasına sahip olmadığını söyleyelim. OpenAI, yeni biçimsel doğrulamalar tamamlandıkça GitHub deposunu güncellemeye devam edeceğini belirtiyor.

Şirket ayrıca sonuçların büyük bölümünün aynı standart prosedürle üretildiğini, ancak bazı istisnalar bulunduğunu ifade ediyor. Örneğin Riemann zeta fonksiyonunun sıfırsız bölgesi üzerine yapılan çalışmalardan biri farklı bir süreçle elde edildi. Bu çalışmanın metni de okunabilirlik açısından diğerlerinden ayrışıyor.

Bu çalışmalar matematik dünyasında ne anlama geliyor?

Yapay zekanın ürettiği matematiksel sonuçların hakem değerlendirmesinden geçmesi, bilimsel geçerlilik için kritik önem taşıyor. AGMAI gibi bağımsız kuruluşların devreye girmesi, sürecin şeffaflığını artırmayı amaçlıyor. Öte yandan, bazı uzmanlar yapay zekanın ürettiği kanıtların insan matematikçiler tarafından anlaşılır kılınması gerektiğini vurguluyor. OpenAI'ın paylaştığı akıl yürütme özetleri bu yönde atılmış bir adım olarak görülüyor.

Türkiye'deki matematikçiler ve yapay zeka meraklıları için ne ifade ediyor?

Türkiye'deki akademik çevreler ve yapay zeka araştırmacıları için bu gelişme, matematiksel keşif süreçlerinde yapay zekanın rolünü yeniden düşünmeye davet ediyor. Henüz Türkiye'ye özel bir erişim veya iş birliği duyurusu bulunmuyor; ancak GitHub'daki depo herkese açık. Türk matematikçiler de bu sonuçları inceleyerek doğrulama süreçlerine katkı sağlayabilir. OpenAI'ın bu hamlesi, yapay zekanın bilimsel üretimdeki sınırlarını test etme açısından önemli bir kilometre taşı olarak kaydedildi.